Część 5: Pudełko z dziurką
Czytaj poprzednie części rozmowy:
Superpozycja i mistycy
Nie ma różnicy, jest splątanie
Solidarność fotonów
Wiedzieć, czego się nie wie
Tomasz Stawiszyński: Nikt nie rozumie fizyki kwantowej, powiedział kiedyś Richard Feynman.
Jan Chwedeńczuk: Coś w tym jest. Mechanika kwantowa operuje pojęciami, które nie mają odpowiednika w świecie klasycznym. Pewne kwantowe zjawiska można opisywać za pomocą prostych modeli, na przykład zderzających się kulek, co do których mamy intuicję z życia codziennego. Postulaty mechaniki kwantowej, z jej aspektem niedeterministycznym i niejasną rolą pomiaru, nie mają jednak odpowiednika w klasycznej fizyce. W tym sensie mechaniki kwantowej nie sposób zrozumieć – nie można jej zredukować do najbardziej nawet wyszukanej, „tradycyjnej” teorii.
To jakim cudem ludzie wpadli na pomysł, że istnieją tak egzotyczne zjawiska?
Dobre pytanie. To było jedno z większych odkryć naukowych, rewolucjonizujących nasze postrzeganie świata.
Większe niż Newton, niż Einstein?
Co najmniej równie ważne jak teorie względności Einsteina, które zmieniły nasze postrzeganie czasu i jego stosunku do przestrzeni. Zasady dynamiki Newtona, moim zdaniem, to nie była rewolucja, raczej wynik ewolucji myśli klasycznej.
Wracając do kwantów, przed wystąpieniem tej rewolucji pojawiły się sygnały, że coś jest nie tak. Pojawiły się drobne rysy na gmachu klasycznej fizyki, ale nikt nie domyślał się, co z tego się narodzi. Te rysy doprowadziły jednak do potężnych pęknięć.
Przeprowadzano doświadczenia i coś się nie zgadzało?
Równania fizyki klasycznej były spójne, proste, czyste – estetycznie zadowalające, powiedziałbym. Jednym z zaczątków rewolucji było małe pudełeczko z dziurką. Okazało się, że obaliło ono gmach klasycznej fizyki, a ściślej rzecz ujmując – ukazało jego niekompletność.
Wyobraź sobie małe pudełko, na przykład rozmiaru paczki papierosów. W jednej z jego ścianek wydrążona jest mała dziurka.
Coś przez nią widać?
Prawie nic, ale trochę światła przez nią może wpadać do środka. Światło tam wpadnie, będzie się odbijało od ścianek i pewnie nie wyleci, bo szansa, że znowu trafi na tę dziurkę, jest praktycznie zerowa. Takie pudełko, którego ścianki mają pewną ustaloną temperaturę, nazywamy ciałem doskonale czarnym. To jest bardzo prosty obiekt i trudno sobie wyobrazić, że rozmyślania nad nim mogą doprowadzić do powstania mechaniki kwantowej.
Wyobraź sobie, że umieszczasz detektor światła, na przykład czułą kamerę, na zewnątrz pudełka. Szansa, że ta kamera cokolwiek wykryje, jest znikoma, jednak odrobina światła raz na jakiś czas wydostanie się z pudełka. Naszym zadaniem jest opisanie, jakie to światło ma własności. I tu pojawia się kłopot. Jak myślisz, ile energii w ten sposób wychodzi?
Małe pudełko, mało energii?
Klasyczna teoria opisująca fale elektromagnetyczne, czyli równania Maxwella, odpowiada, że ta ilość energii jest nieskończona. Czyli to malutkie pudełko będzie wyświecało nieskończenie dużo energii i w nieskończenie krótkim czasie.
Jak to możliwe?
To jest koniec, w tym momencie zniszczyliśmy klasyczną teorię elektromagnetyzmu. Bo tak nie może być!
W równaniach tkwi błąd?
Albo w równaniach tkwi błąd, albo czegoś nie uwzględniają.
Ale dlaczego to pudełko z dziurką się w ogóle komuś pojawiło?
Dlatego, że to jest prosty obiekt, który fizyk może stosunkowo łatwo zbadać. Poza tym ciało doskonale czarne to dobry model świecących gwiazd.
Ale przecież gwiazda świeci całą powierzchnią, a nie przez dziurkę…
To prawda. Ale to, co stanowi o zgodności tych dwóch obiektów, to fakt, że światło wydobywające się z gwiazdy jest w równowadze termodynamicznej z gazami na jej powierzchni, a poza tym wyświecany jest niewielki procent jej całkowitej energii. To tak samo jak w pudełku z dziurką – wydobywające się światło niesie informację o temperaturze ścianek i stanowi ono ułamek promieniowania elektromagnetycznego zawartego wewnątrz. Mierząc światło słoneczne, można określić temperaturę na powierzchni Słońca i to z bardzo dużą dokładnością. Bez tego kontekstu całe te rozumowanie wydaje się absurdalne, po co w ogóle się tym zajmować?
Jak powiedzieliśmy, klasyczna teoria elektromagnetyzmu szwankuje, i musimy przyznać, że ma ograniczone zastosowanie. Jest rok 1900 i Max Planck, niemiecki fizyk, proponuje następujące rozwiązanie: załóżmy, że to co jest tam w środku, to nie jest klasyczna fala elektromagnetyczna, której istnienie przewiduje równanie Maxwella. Latają tam cząstki światła, które tworzą falę, tak jak pojedyncze cząstki wody tworzą falę na morzu. Ale gdybyś spojrzał dokładnie, ta fala składa się z cząstek. Współczesnym językiem powiemy, że Planck skwantował pole elektromagnetyczne, to znaczy powiedział, że ono się składa z kwantów energii, fotonów. Mamy narodziny mechaniki kwantowej: kwant to znaczy najmniejsza, niepodzielna część. To stoi w jawnej sprzeczności z klasyczną elektrodynamiką, gdzie masz do czynienia z falą, rozciągłym obiektem. Planck wprowadził to założenie i odkrył, że dzięki niemu energia wyświecana przez dziurkę jest już skończona i zgadza z danymi doświadczalnymi.
Skoro się zgadza, to po co dalej szukać?
Bo to zaledwie proteza, drobna modyfikacja klasycznej elektrodynamiki, dodana żeby się wszystko zgodziło. Nie ma szerszego kontekstu, nie wiemy, czemu tak jest, ale już pojawia się słowo „kwant”.
Omówmy jeszcze dwa zjawiska, żeby powstał spójny obraz narodzin mechaniki kwantowej. Weźmy sztabkę metalu i poświećmy na jej powierzchnię. W wyniku oddziaływania fali elektromagnetycznej z elektronami na powierzchni może się tak zdarzyć, że zostaną one wyrwane z metalu i wylecą na zewnątrz. Innymi słowy, fala elektromagnetyczna dostarcza elektronom energii, by zerwać ich wiązanie z metalem, co nazywamy efektem fotoelektrycznym. Spodziewamy się, że im większe jest natężenie światła, im więcej energii dostarczasz powierzchni metalu, tym więcej wybijasz elektronów. Tymczasem tak się nie dzieje.
Zaobserwowano rzecz następującą: oświecasz sztabkę światłem czerwonym i okazuje się, że w ogóle nic nie wyskakuje. Podkręcasz natężenie do ogromnych wartości i nadal nic się nie dzieje. Zamiast podkręcać energię, bierzesz więc bardzo słabe źródło światła, ale nie czerwonego, lecz zielonego. I doprowadzasz natychmiast do emisji elektronów.
Dlaczego akurat zielonego?
Może być niebieskie, ważne, by nie było czerwone. Dlaczego? W 1905 roku Einstein zaproponował następujące wyjaśnienie. Załóżmy, że fala elektromagnetyczna składa się z pojedynczych cząstek, fotonów, tak jak to postulował już Planck. Kolor światła zakodowany jest w energii, jaką niesie każdy foton. I jest tak, że światło o mniejszej długości fali (bardziej niebieskie czy zielone, niż czerwone), które ma większą częstość, składa się z bardziej energetycznych cząstek. Proces oddziaływania światła z powierzchnią metalu jest zjawiskiem kwantowym – kwant promieniowania elektromagnetycznego jest pochłaniany przez elektron, który zyskuje energię. Jeżeli światło składa się z wystarczająco energetycznych cząstek, każda z nich może wybić elektron. Jeżeli tak nie jest, pojedynczy akt pochłaniania cząstki do niczego nie prowadzi, a zwiększanie natężenia nic tu nie zmieni.
W ten sposób zaczęliśmy posługiwać się językiem mechaniki kwantowej. Mamy skwantowane pole elektromagnetyczne, które składa się z fotonów. W 1905 roku Einstein napisał pracę, w której w ten sposób tłumaczy efekt fotoelektryczny, i dostał za to Nobla w 1921 roku. Za to, a nie za teorię względności.
Pudełko z dziurką, nieczerwone światło i co jeszcze leżało u początków fizyki kwantowej?
Pytanie o atom. Bo to był dopiero zaczątek czegoś, co się nazywa dualizmem korpuskularno-falowym obiektów masywnych.
To chyba wszyscy ze szkoły powinni pamiętać.
Tak jest. Promieniowanie elektromagnetyczne opisujesz raz jako falę, raz jako cząstki, czyli korpuskuły. Naraz fala i cząstki – zależy, jak na to spojrzysz.
Pytanie, czy dla materii również obowiązuje dualizm, czy jest to uniwersalne zjawisko, czy też charakterystyczne tylko dla światła? Od setek, jeżeli nie tysięcy lat, ludzie posługiwali się pojęciem atomu. W starożytnej Grecji również było pojęcie atomu jako najmniejszej niepodzielnej cząstki.
Demokryt miał dobrą intuicję.
Tak, miał bardzo dobrą intuicję. I od dawna było wiadomo, że są elementarne cegiełki materii. Pytanie, jak wygląda atom? Wykonano szereg eksperymentów i na przełomie XIX i XX wieku stwierdzono, że atom to zbiór dodatnich i ujemnych ładunków. Te ujemne nazywano elektronami. Ale jak te ładunki są rozmieszczone, czy to są indywidualne cząstki, a jeżeli tak, to jak to wygląda? Był kiedyś taki model ciastka z rodzynkami…
Pudełko z dziurką, światło nieczerwone, ciastko z rodzynkami… Można łatwo zapamiętać.
Ale ciastko z rodzynkami jest niestety niepoprawne. Taki model mówił, że dodatnie ładunki tworzą „ciasto”, ujemne ładunki gdzieś tam są porozmieszczane, jak rodzynki. Doświadczenie Rutherforda pokazuje, że tak nie jest, dodatnie ładunki są skupione w czymś, co my teraz nazywamy jądrem atomowym, a elektrony krążą wokół jądra. To elegancki opis, który przypomina układ słoneczny. Słońce w środku, a wokół krążą planety. Jest tylko jeden problem: klasyczna elektrodynamika przewiduje, że jeżeli elektron krążyłby wokół jądra atomowego, to wytracałby nieustannie energię emitując promieniowanie elektromagnetyczne. A skoro tak, to nie mógłby krążyć po stabilnej trajektorii, traciłby energię i spiralnym ruchem spadłby na jądro atomowe, czyli atom by się zapadł. Tymczasem tak się nie dzieje, atomy same z siebie nie emitują energii, ale też nie zapadają się.
Ale materia jest stabilna…
Jest. Ale dlaczego tak się dzieje? Niels Bohr na początku XX wieku zaproponował: załóżmy, że elektrony krążą nie po dowolnych orbitach, tak jak po dowolnych orbitach mogą krążyć planety, lecz te orbity są skwantowane, tworzą dyskretny zbiór.
Dyskretny w tym wypadku oznacza…
Oznacza, że trajektorie, po jakich mogą się poruszać elektrony, nie są dowolne. W klasycznym zagadnieniu krążenia Ziemi wokół Słońca, zależnie od dwóch parametrów – energii i momentu pędu –można stworzyć praktycznie dowolną orbitę – zamkniętą, taką jak w przypadku Ziemi, bądź otwartą, jak w przypadku niektórych komet. Tymczasem Bohr powiedział, że orbity elektronu wokół jądra atomowego można policzyć: pierwsza, druga, i tak dalej. Czyli stanowią one dyskretny zbiór. Elektron nie może wyświecić dowolnie małej porcji energii i odrobinę zbliżyć się do jądra atomowego, to jest mu z jakiegoś powodu zabronione. Nadal jednak nie wiadomo, dlaczego tak miałoby być, czyli jaki mechanizm sprawia, że elektrony poruszają się po dyskretnych orbitach. O co w tym chodzi?
Opis zjawisk, o których mówiliśmy, stworzyły podwaliny pod tak zwaną starą mechanikę kwantową. To jest początek, bez sformułowania ogólnych prawideł. To doklejenie czegoś do klasycznej fizyki, czegoś rewolucyjnego, ale bez ogólnej teorii…
Parę okien się pootwierało, których po prostu wcześniej nie było.
Tak jest. Mijają lata, jest coraz więcej dowodów eksperymentalnych na to, że coś jest na rzeczy, ale nie mamy jeszcze ogólnej teorii. Następują wczesne lata 20-te XX wieku i rewolucja się domyka. Dzięki pracom de Broglie’a, Schrödingera czy Heisenberga powstaje ogólna teoria kwantów. W 1924 de Broglie, francuski książę, powiedział rzecz następującą: być może zjawisko kwantowania orbit w atomach związane jest z tym, że de facto elektron nie jest cząstką, tylko falą. Niezwykle enigmatyczne, prawda? Czego falą? Światło jesteśmy w stanie zrozumieć, fale na wodzie tym bardziej, ale to, że elektron jest falą? Przecież to cząstka, mała kulka. Czy – za Feynmanem – da się to wyjaśnić przy pomocy klasycznych pojęć? Czy możemy tylko posługiwać się pewnymi pojęciami, ale musimy przyznać, że nie da się tego rozumieć. De Broglie stwierdził, że elektron jest falą, a Schrödinger wyprowadził równanie, która opisuje taką falę. W najbardziej ogólnej postaci wygląda ono tak:
E=mc2 łatwiej zapamiętać.
To jest domknięcie rewolucji. Od tej pory dysponujemy równaniem, które opisuje atomy. Mamy teorię, która działa doskonale. Jeśli się rozwiąże równanie Schrödingera dla elektronu w atomie wodoru, to ono dokładnie przewiduje na przykład kwantowanie orbit. To jest początek solidnej mechaniki kwantowej. Od stuleci wiedzieliśmy, że światło jest falą, a dowiedzieliśmy się, że może być również cząstką.
Od stuleci wiedzieliśmy, że materia składa się z cząstek, a dowiedzieliśmy się, że może być falą. Wszystko nam się uspójniło, materia i światło znalazły pewien wspólny mianownik, choć są to bardzo różne obiekty.
Po prostu istnieją falo-cząstki, tak jak syreny, kobieto-ryby. Pozostaje jednak kilka pytań. Po pierwsze, co to jest ta fala? Po drugie, gdzie tu są te wszystkie zjawiska, o których mówiliśmy, superpozycja, splątanie, koty Schrödingera?
Co to jest ta fala? Nie ma jednoznacznej odpowiedzi, mechanika kwantowa zatrzymuje się w tym momencie. Jak każda teoria dysponuje pewnymi pojęciami i tworzy między nimi związki, ale nie tłumaczy, skąd się te pojęcia wzięły, do tego potrzebujesz metateorii. Mechanika kwantowa więcej ci nie wytłumaczy. Istnieją pewne interpretacje, najpowszechniejsza jest taka, nazywa się interpretacją kopenhaską, która mówi, że ta fala związana jest z przypisanym elektronowi prawdopodobieństwem. To ma fundamentalne konsekwencje, bo mechanika kwantowa nie jest już deterministyczną teorią. Posługujesz się już jakimiś prawdopodobieństwami, a nie jak w newtonowskiej fizyce w pełni deterministycznym zbiorem równań. Nie wiesz, gdzie jest elektron, wiesz tylko, z jakim prawdopodobieństwem można go znaleźć w danym punkcie. Ta niewiedza nie jest wynikiem ignorancji, wynika z fundamentalnej niemożności udzielenia odpowiedzi na proste pytanie, gdzie jest elektron w atomie wodoru. Okazuje się, że konsekwencją równania Schrödingera jest możliwość występowania egzotycznych zjawisk, takich jak „kot Schrödingera”, a zatem również superpozycja. To równanie pozwala, żeby cząstki w jakimś sensie były na raz w iluś miejscach. Dopiero pomiar stwierdza, gdzie one są. Widzisz, jak to się wszystko pięknie domyka.
Pięknie. I nie ma już powrotu do klasycznej fizyki i klasycznego świata? Może powstanie klasycznie piękna i prosta teoria, która to wszystko tłumaczy, niepotrzebne byłyby te prawdopodobieństwa, paradoksy, falocząstki.
Póki co wydaje się to niemożliwe. Istnieją nierówności Bella, które pokazują, że nie może istnieć żadna głęboko leżąca klasyczna teoria, które wytłumaczyłaby zjawiska takie jak kot Schrödingera. Tego się nie da w żaden sposób odwzorować nawet na najbardziej skomplikowaną klasyczną teorię. W tym sensie Feynman miał rację: nie da się „objąć” mechaniki kwantowej klasycznym rozumem.
Niezwykle ciekawa i być może zaskakująca jest ta intuicji i tyle wyobraźni w tym wszystkim.
Mechanika kwantowa nie powstała dlatego, że nagle zaczęły się nam walić mosty i maszyny parowe zacierać, tylko dlatego, że ktoś miał na tyle intuicji, żeby zainteresować się pudełkiem z dziurką.
Ale skąd miał tę intuicję? Czasem olśnienie przychodzi we śnie, tego mechanika kwantowa nie potrafi na razie wytłumaczyć?
Ta intuicja jest wypracowana – jest owocem wielu lat poświęconych jednej dziedzinie ludzkiej aktywności. Olśnienia w nauce się zdarzają, niemniej dotyczą one zazwyczaj ostatniego, małego, ale ważnego kroku. Tu tak samo, pomysł z kwantowaniem pola elektromagnetycznego mógł być wynikiem olśnienia, ale wspartego latami pracy. A skąd takie „przeskoki” się biorą, tego oczywiście nie wiemy. Mechanika kwantowa nic nie mówi o „makroskopowych” procesach zachodzących w mózgu, czyli takich, które prowadzą do widocznych gołym okiem efektów.
dr Jan Chwedeńczuk – adiunkt w Instytucie Fizyki Teoretycznej na Wydziale Fizyki UW. Doktorat tamże. Dwa lata na Uniwersytecie Trydenckim we Włoszech. Specjalizacja: splątanie kwantowe, kwantowa teoria pomiaru, nieklasyczne stany materii.
Tekst jest rozszerzoną i zredagowaną wersją rozmowy, która odbyła się 13 listopada w programie „Wieczór RDC”. / Oprac. Ula Lukierska
