Część 2: Nie ma różnicy, jest splątanie.
Superpozycja i mistycy: czytaj pierwszą część rozmowy
Jan Chwedeńczuk: Czym jest splątanie? Otóż splątanie kwantowe to subtelne połączenia, relacje między cząstkami, których istnienie przewiduje mechanika kwantowa. Oczywiście zależności między obiektami fizycznymi występują również w otaczającym nas świecie rządzonym prawami mechaniki klasycznej. Istnieje jednak pewien rodzaj korelacji, którego nie sposób wytłumaczyć posługując się prawami „tradycyjnej” fizyki newtonowskiej. Wróćmy do eksperymentu myślowego, który nazywaliśmy „kotem Schrӧdingera”. Mówiliśmy dotychczas, że sednem tego zaskakującego zjawiska jest to, że cały kot jest w superpozycji – jest jednocześnie żywy i martwy. Można jednak myśleć o kocie jako o zbiorze bardzo wielu cząstek. Superpozycja całego kota sprawia, że również każda z cząstek jest w superpozycji – tworzy zarazem stan kota żywego i martwego. Gdybym dokonał pomiaru stanu pojedynczej cząstki, przekonałbym się, że jest ona w jednym z tych dwu wykluczających się stanów, na przykład w stanie „żywy kot”. Na podstawie tego prostego pomiaru stanu pojedynczej cząstki mógłbym od razu stwierdzić, że również wszystkie pozostałe biliony cząstek są w stanie „żywy kot”.
Zauważmy, że podobna korelacja występuje też w „klasycznym” świecie. Wyobraźmy sobie, że w zamkniętym pomieszczeniu, do którego nie mamy chwilowo dostępu, jest kot, żywy bądź martwy. Póki tam nie zajrzymy, możemy jedynie powiedzieć, że kot jest z prawdopodobieństwem ½ żywy i z takim samym martwy (o ile nie istnieją żadne dodatkowe przesłanki, które miałyby wpływ na to prawdopodobieństwo). Zajrzenie do pokoju i stwierdzenie, że koniec kociego ogona się porusza, od razu daje nam informację o całym kocie – zwierzę żyje. Zatem pomiar jego niewielkiej części niesie informacje o całej reszcie kota, albowiem cząstki go tworzące nie są od siebie niezależne.
Różnica między przypadkiem klasycznym i kwantowym jest jednak zasadnicza. W przypadku kwantowym, dopóki nie dokonam pomiaru, kot jest zarazem żywy i martwy. Obecność tej superpozycji sprawia, że relacja między cząstkami składającymi się nań jest inna niż w przypadku klasycznym. Innymi słowy, splątanie to jest typ korelacji kwantowej, której towarzyszy superpozycja, czyli współistnienie dwu wykluczających się stanów. Ta silna relacja pomiędzy zbiorami cząstek może być użyta do tworzenia komputerów kwantowych albo do precyzyjnych pomiarów, czyli metrologii kwantowej.
Tomasz Stawiszyński: Skupmy uwagę na prostym przykładzie – dwu atomów wodoru. Niech będzie tak, że je silnie skorelowaliśmy i wprowadziliśmy je w stan, który nazywasz splątanym. Gdybyśmy jeden z tych dwóch atomów przenieśli gdzieś daleko, daleko od pierwszego, to co by się stało?
O ile nie wystąpiłyby zjawiska, które niszczą splątanie, to nawet po oddaleniu cząstek od siebie relacja między nimi byłaby silniejsza niż klasyczna. Istnieją pewne rodzaje korelacji, które sprawią, że jeżeli zmierzę coś na jednym atomie wodoru, który umieszczę na Marsie, i na drugim, na Ziemi, to zobaczę coś, na co nie pozwala fizyka klasyczna. Zobaczę, że istniał bardzo mocny związek między wynikami pomiarów.
Czy splątanie było w momencie, w którym mierzyłeś?
Zauważ, że na mocy tego, co mówiliśmy, pomiar psuje superpozycję, ale być może zmierzyłem to w sposób na tyle sprytny, że da się wnioskować o jej istnieniu jeszcze w trakcie pomiaru.
Czyli odległość dla tych atomów nie istnieje?
Inaczej: subtelne korelacje kwantowe mogą przetrwać nawet, gdy rozdzieli się cząstki na znaczną odległość.
Ale splątanie w momencie, kiedy to zaobserwujemy, czyli zbadamy jeden z tych atomów, natychmiast znika?
W momencie pomiaru znika superpozycja. Jeżeli splątanie zależy kluczowo od tej superpozycji, to siłą rzeczy ono również zniknie. Są to jednak subtelne zagadnienia, a precyzyjna odpowiedź wymagałaby skupienia się na konkretnych przykładach.
A czy można sobie wyobrazić sytuację, w której wykształcamy taką metodę obserwacji czy takie narzędzie, które nie zabija superpozycji?
Nie. Jeżeli chcemy naprawdę obserwować superpozycję dużych obiektów, to nie. Póki co. Istnieją metody pomiarów „niedestrukcyjnych” w mechanice kwantowej, lecz stosuję się one tylko do bardzo precyzyjnie przygotowanych mikroobiektów.
Okropna ta obserwacja, wszystko psuje.
Ale dzięki niej wszystko wokół nas jest przewidywalne. A splątanie kwantowe to jest coś z czego być może będzie można korzystać nieomal na co dzień. W przyszłości pozwoli to na wykonywanie licznych zadań z precyzją czy wydajnością, która jest nieosiągalna dla jakichkolwiek klasycznych obiektów.
Fritjof Capra i Stanislav Grof, dwaj spece od przekładania języka mechaniki kwantowej na różne dziwne ludzkie doświadczenia, mówią, że są takie sytuacje, w których tego typu związek wykształca się między dwójką ludzi. Są, powiedzmy, daleko od siebie, bardzo się kochają i coś się z jednym dzieje, a drugie ma w tym czasie straszny sen albo się dziwnie czuje. To oczywiście nie jest nic takiego, co my możemy eksperymentalnie zmierzyć. Ale może właśnie kiedy zaczynamy to mierzyć – znika? W każdym razie doświadczenia tego typu ludzie opisują jako coś bardzo realnego.
Byłbym zdumiony, gdyby odpowiadały za to subtelne efekty kwantowe, bo mają one to do siebie, że są subtelne, czyli bardzo łatwo wymierają na skutek oddziaływania z otoczeniem. Ale nie jestem w stanie tego sfalsyfikować. Nie wiem również, jak ważne są efekty kwantowe dla funkcjonowania mózgu.
Carl Gustav Jung wraz z Wolfgangiem Paulim, laureatem Nagrody Nobla z fizyki, opracował tak zwaną teorię synchroniczności. Mówi ona – ujmując rzecz w drapieżnym skrócie – że pomiędzy zjawiskami fizycznymi a psychicznymi zachodzi rodzaj nieprzyczynowego związku, nazywanego przez nich synchronicznością akauzalną. Na przykład – jak wyżej: ktoś ma sen, a potem, lub jednocześnie, dzieje się coś, co ten sen zapowiadał. Albo: myślę o dawno niewidzianym znajomym, a ten nagle dzwoni, albo niespodziewanie spotykam go na ulicy. Jung próbował w ten sposób tłumaczyć także astrologię i inne techniki dywinacyjne – ale tak głęboko może się nie zapuszczajmy. Czy w takich przypadkach, jak powyżej – zakładając, że one zachodzą, a co do tego chyba nie mamy wątpliwości – może chodzić o jakieś efekty kwantowe? Albo czy fizyka kwantowa może nam ułatwiać zrozumienie takich zjawisk?
Wracamy do poprzedniego pytania – jak ważna jest mechanika kwantowa dla funkcjonowania mózgu. Oczywiście jest ona kluczowa dla procesów chemicznych zachodzących w naszych mózgach – tymi procesami rządzą reguły chemii kwantowej. Ale gdy spojrzymy na mózg w większej skali – nie na poziomie pojedynczych cząstek chemicznych, lecz na przykład na relacje między neuronami – jak ważne dla tych związków są efekty kwantowe? Czy mózg można w pełni symulować klasycznym algorytmem? Tego nie wiem. Nie umiem tym bardziej odpowiedzieć, jakie znaczenie mogłaby mieć mechanika kwantowa dla występowania tak złożonych zjawisk psychicznych jak te, które wspomniałeś. Musiałbym spekulować.
Czy jest jeszcze coś tajemniczego poza splątaniem i superpozycją, o czym nie wspomniałeś?
Kluczową składową mechaniki kwantowej jest moim zdaniem nierozróżnialność. To dla mnie, obok superpozycji i splątania, jedno z trzech fundamentalnych pojęć, które czynią mechanikę kwantową tak wyjątkową. Jest to zjawisko, które nie ma swojego odpowiednika w klasycznym świecie i moim zdaniem jest ono bardziej zaskakujące niż to, że kot może być naraz żywy i martwy.
Jeśli jest jeszcze bardziej egzotyczne, niż to, o czym dotychczas rozmawialiśmy, to zamieniam się w słuch.
Nierozróżnialność to subtelna koncepcja. By o niej opowiedzieć, przejdźmy od świata makroobiektów do świata mikro i prześledźmy, gdzie pojawia się nierozróżnialność.
Czyli od świata, który widzimy, w którym żyjemy, do tego świata na poziomie najbardziej fundamentalnym, cząstek elementarnych, elektronów, protonów. Tym się mechanika kwantowa zajmuje.
Dokładnie. Wyobraź sobie, że stają przed nami bliźniacy. Dwie osoby, które bardzo trudno rozróżnić. Prosisz jedną z tych osób, aby stanęła w jednym kącie pokoju, a druga staje w drugim, po czym na chwilę wychodzisz. A ja proszę te osoby, aby zamieniły się miejscami. Wracasz, a ja cię pytam – czy te osoby zamieniły się miejscami? Pytam, czy coś się zmieniło, czy, mówiąc językiem mechaniki kwantowej, stan tego pokoju wraz z obecnymi w nim ludźmi, to wszystko razem, zmieniło się w porównaniu z sytuacją przed twoim wyjściem. Odpowiesz, że na pierwszy rzut oka nie, bo bliźniacy są identyczni, tak samo ubrani, więc nie sposób stwierdzić, że zamienili się miejscami. Gdybyś jednak przywiesił im małe metki na ubraniu, to mógłbyś ich po tych metkach rozpoznać. Może znalazłbyś jakiś ślad na ciele, jakąś bliznę…
Coś takiego drobnego, co jednak ich odróżnia…
Właśnie, to niemożliwe, żeby byli identyczni. Istnieje zatem metoda fizyczna, może dość wyszukana, ale pozwalająca stwierdzić, że stan układu się zmienił, czyli bliźniacy zamienili się miejscami. Zatem makroskopowe obiekty są bez wątpienia rozróżnialne.
Zmniejszmy skalę i zastąpmy bliźniaków dwiema kroplami wody. Umieszczam jedną na kawałku szkła i drugą na drugim kawałku, i znowu rozmieszczam je w dwóch krańcach pokoju. I znowu wychodzisz, a ja je zamieniam. Wracasz i teraz masz już trochę trudniejsze zadanie, bo krople wody są mniejszymi obiektami i jeżeli mają identyczny kształt, to będzie trudno je rozróżnić.
Co to jednak znaczy, że krople wody mają identyczny kształt? Jeśli je włożysz pod mikroskop elektronowy, na pewno na powierzchni jakaś struktura je odróżni. To będzie coś bardzo małego, coś, co jest w naszej ludzkiej skali zupełnie zaniedbywalne, ale gdy się temu zaczniesz bacznie przyglądać, na pewno zobaczysz różnicę.
Gdybyś miał wagę określającą masę z dokładnością do pojedynczej cząsteczki wody, to rozróżniłbyś krople, bo w każdej z nich są biliony cząstek i nie sposób przygotować dwa tak duże obiekty o dosłownie identycznej liczbie cząstek.
Jednym słowem na poziomie świata makro, który widzimy codziennie, nie ma dwóch obiektów, które byłyby w 100% identyczne, zawsze będą się czymś różnić, najdrobniejszym detalem, ale jednak.
Chociaż jednym atomem. Przynajmniej hipotetycznie istnieje fizyczny pomiar, pozwalający to stwierdzić. I potem mógłbyś przypiąć obiektom etykietki, powiedzieć: to jest pierwszy, a to drugi. I ustalić, czy zostały zamienione miejscami. Zupełne inaczej rzeczy się mają w mikroświecie. Wyobraź sobie, że tymi dwoma obiektami są na przykład dwa atomy wodoru. Czy atom wodoru można odróżnić od atomu wodoru? Atom wodoru, w największym skrócie, wygląda tak: jądro atomowe składa się z protonu, czyli małej cząstki o znaku plus i wokół niej w jakimś sensie krąży elektron. Tak jak Ziemia krąży wokół Słońca i tworzy układ dwóch ciał, tak wokół protonu krąży elektron i razem tworzą atom wodoru. Czy myślisz, że mógłbyś odróżnić dwa atomy wodoru od siebie? Odpowiedź brzmi: nie.
Dwa atomy nie są tym samym, a jednocześnie są absolutnie identyczne, czyli w jakimś sensie są tym samym? To przypomina tajemnicę Trójcy Świętej.
To rzeczywiście na pierwszy rzut oka przypomina stwierdzenie o Trójcy, która jest jednością. Ale to, że atomy są identyczne, nie oznacza, że nie są osobnymi obiektami. Nie ma tu, moim zdaniem, żadnej, pozornej nawet, sprzeczności.
Istnieje pewien rodzaj cząstek, których w ogóle nie można rozróżnić. I to nie dlatego, że nie dysponujemy odpowiednimi narzędziami. Opisujemy takie cząstki poprzez masę, ładunek i inne parametry typowe dla mechaniki kwantowej. W ramach tego opisu, atomy wodoru są identyczne, czyli nierozróżnialne. Powiedzmy, że cały wszechświat to te dwa atomy wodoru rozmieszczone na jego krańcach, a ja je wkładam do rakiety, przewożę i zamieniam miejscami. Wszechświat pozostanie taki sam. Ta zamiana niczego nie zmieni, jest nieistotna fizycznie. Okazuje się, że to ma kluczowe konsekwencje. Zdumiewająco silne.
Na poziomie mikro czy makro?
Na poziomie tego, jak wygląda nasz świat. Nie rozmawialibyśmy teraz, gdyby nie było tak, jak mówię. Z uwagi na to, że nie sposób odróżnić od siebie dwóch protonów albo dwóch neutronów, materia jest stabilna – nie zapadają się jądra atomowe. Jak się domyślasz, odgrywa to kluczową rolę w tym, jak wygląda nasz świat.
Gdyby dało się rozróżnić te cząstki, to byśmy nie rozmawiali?
Tak. I to nie jest kwestia niedoskonałości pomiarowej.
I wiadomo na 100%, że odpowiedni przyrząd się nie pojawi?
Na 100%. Twierdzenie, że nie możemy rozróżnić cząstek, pociąga za sobą realne konsekwencje, a my je obserwujemy. I to potwierdza, że założenie o nierozróżnialności jest słuszne. Teraz spróbujmy na to spojrzeć z innej perspektywy. Oto jest zbiór cząstek nierozróżnialnych, powiedzmy wszystkich atomów wodoru we wszechświecie, ale gdy będę zamieniał je miejscami, nic się nie zmieni. Taka zamiana nie ma żadnego znaczenia dla stanu układu. Wydaje się paradoksalne, że coś, co nie ma znaczenia, ma tak ogromne znaczenie. I, jak się okazuje, fundamentalne. Pierwsza konsekwencja jest taka, że nie możemy numerować atomów. Atomy wodoru czy dowolne inne atomy takie samego rodzaju tracą swoją tożsamość i nie mogę powiedzieć, że pierwszy atom wodoru jest tutaj, a drugi tam. Tutaj czy tam, i tak nie zobaczyłbym żadnej różnicy.
To może one ciągle zamieniają się miejscami?
Gdy są bardzo blisko, można takie procesy dopuścić, ale gdy są bardzo daleko, na dwu krańcach Wszechświata, z pewnością tak nie jest. A zatem pierwsza konsekwencja nierozróżnialności jest taka, że wszystkie cząstki jednego rodzaju tracą swoją tożsamość. W pewnym sensie jest tak, jakby był jeden atom wodoru we Wszechświecie, chociaż w wielu kopiach. To jest idealna kopia, nie możesz powiedzieć, że oto pierwszy atom, a oto drugi.
Bardzo ciekawe. Same kopie, bo pierwowzoru nie ma. Nic nie poradzę, znowu przypomina mi się moja ulubiona tradycja hermetyczno-mistyczna. Paracelsus na przykład, wielki alchemik, ale i pionier współczesnej farmacji, powiadał, że świat jest systemem luster, które nawzajem się w sobie odbijają i nie jesteś w stanie powiedzieć, co jest oryginałem, a co odbiciem. Bardzo to też w gruncie rzeczy postmodernistyczna wizja. Pytanie oczywiście na ile pewne koncepcje fizyczne – związane z właściwościami materii – przekładają się na filozoficzne ujęcia rzeczywistości. I na ile te ujęcia mówią o czymś faktycznym, a na ile są po prostu efektownymi metaforami…
Zauważ jednak, że dla fizyki nie ma znaczenia, co jest oryginałem, a co kopią. Kolejne atomy wodoru są identyczne względem tego pierwszego, który powstał. Ale ta identyczność właśnie sprawia, że nie sposób już stwierdzić, który był pierwszy. Nie możesz przyczepić metki atomom wodoru: ten był pierwszy, reszta to kopie. Nie umiesz ich w żaden sposób rozróżnić. To oznacza coś więcej: nierozróżnialność sprawia, że istnieje pewna relacja między cząstkami. Wyobraźmy sobie, że umieszczam dwa atomy wodoru w pudełku, pierwszy jest z lewej jego strony, a drugi z prawej. Rzecz w tym, że równie dobrze mógłbym powiedzieć, że jest na odwrót. Obie te sytuacje są równorzędne. Czyli stan dwu atomów wodoru jest superpozycją dopuszczającą oba rozmieszczenia tej pary cząstek. Widzisz, samo to, że nie mogę rozróżnić atomów, sprawia, że zaczynamy mówić o superpozycji. To jest naprawdę niezwykłe, bo relacje w znanym nam świecie wynikają tylko i włącznie z tego, że obiekty na siebie oddziałują. I każda relacja, którą znasz, wynika z tego, że da się wskazać jakieś oddziaływanie, które do niej doprowadziło.
Czyli jest przyczyna i jest skutek… A jak to wygląda na poziomie kwantowym?
A na poziomie kwantowym skutek, czyli relacja między identycznymi cząstkami, występuje tylko dlatego, że nie ma żadnego fizycznego pomiaru, który by je rozróżnił. Wyobraź sobie następującą sytuację – na Ziemi masz atom helu, po czym na drugim krańcu Wszechświata w procesie syntezy w pewnej gwieździe powstaje drugi atom helu. Te dwie cząstki nie mogą być od siebie zależne, bo one się nigdy nie widziały. Niemniej, z samego faktu, że nie mogę ich rozróżnić – nie wiem, która jest która – wynika, że one w jakimś sensie są w relacji. Podkreślam, to nie wynika z naszej wiedzy, tylko z tego, że fundamentalnie tych cząstek nie można rozróżnić. To ma nie tylko znaczenie koncepcyjne, burząc nasze schematy myślowe, ale też ma znaczenie praktyczne. Dzięki temu zjawisku może pojawić się stan superpozycji, analogiczny do tego, w jaki kota „wprowadził” Schrӧdinger, oraz stan splątany. Nie trzeba żadnych egzotycznych oddziaływań, sama nierozróżnialność cząstek sprawia, że we Wszechświecie mogą się pojawić te zjawiska. I to jest niezwykłe, bo oznacza, że mechanika kwantowa oferuje te egzotyczne stany w pewnym sensie za darmo. Wystarczy wycisnąć z tych obiektów informację o nierozróżnialności. A teraz wyjaśnię to krok po kroku.
Ale najpierw powiedz jeszcze – żeby to ostatecznie rozjaśnić – czy na poziomie kwantowym wszystko jest w superpozycji? Te wszystkie – na poziomie makro wykluczające się – stany zachodzą jednocześnie? Czy tak wygląda rzeczywistość na najgłębszym poziomie?
Jest inaczej. Zauważ, że w omawianym przez nas przypadku superpozycja powstaje tylko między nierozróżnialnymi cząstkami, czyli obiektami, o których powiedziałbyś, że są tego samego rodzaju. W ogólności, superpozycja to subtelny stan obiektów kwantowych i trzeba się znacznie natrudzić, by ten stan osiągnąć w laboratorium i stwierdzić jego istnienie.
Mówisz dużo o prawdopodobieństwie. To jest pojęcie z „naszego” świata. Czy jednak na poziomie kwantowym prawdopodobieństwo jest czymś innym, niż na poziomie makro?
Prawdopodobieństwo jest pojęciem matematycznym. W klasycznym świecie, gdy mówię, na skutek mojej niewiedzy, że obecnie w Nowym Jorku z prawdopodobieństwem ½ pada i z tym samym prawdopodobieństwem nie pada, to w domyśle wiem, że zachodzi któraś z tych możliwości. Mechanika kwantowa dopuszcza, że te prawdopodobieństwa realizują się w inny sposób – poprzez współistnienie tych dwu stanów. Pojęcie prawdopodobieństwa jest to samo, lecz, musisz przyznać, fizyka jest zupełnie inna…
Ciąg dalszy nastąpi.
dr Jan Chwedeńczuk – adiunkt w Instytucie Fizyki Teoretycznej na Wydziale Fizyki UW. Doktorat tamże. Dwa lata na Uniwersytecie Trydenckim we Włoszech. Specjalizacja: splątanie kwantowe, kwantowa teoria pomiaru, nieklasyczne stany materii.
Tekst jest rozszerzoną i zredagowaną wersją rozmowy, która odbyła się 13 listopada w programie „Wieczór RDC”. / Oprac. Ula Lukierska
