Część 3: Solidarność fotonów
Czytaj poprzednie części rozmowy:
Superpozycja i mistycy
Nie ma różnicy, jest splątanie
Jan Chwedeńczuk: By wytłumaczyć, dlaczego kwantowa nierozróżnialność ma tak zasadnicze znaczenie, skupmy się na zachowaniu fotonów, czyli elementarnych cząstek promieniowania elektromagnetycznego. Od narodzin mechaniki kwantowej wiemy, że światło zachowuje się czasem jak fala, lecz istnieją zjawiska, które sugerują coś, co stoi w pozornej sprzeczności z powyższym – że światło składa się z cząstek. Te cząstki nazywamy fotonami.
Tomasz Stawiszyński: To się nazywa dualizm korpuskularno-falowy.
Dokładnie tak. To oznacza, że jeżeli będę badał zjawiska elektromagnetyczne bardzo precyzyjnie, zobaczę, że promieniowanie elektromagnetyczne, w tym światło, składa się z małych drobinek, które niosą energię. Fotony, jak przystało na cząstki kwantowe „jednego rodzaju”, są nierozróżnialne. Teraz opiszę doświadczenie, w którym nierozróżnialność ta przejawia się w sposób dramatyczny i ma kluczowe znaczenie dla jego wyniku.
Wyobraź sobie, że mamy do dyspozycji lustro, ale nie tak dobre jak to, które masz w domu, i które odbija znaczną większość padającego nań światła, lecz takie, które odbija tylko połowę. Taki przedmiot jest powszechnie używany w doświadczeniach optycznych i nosi nazwę płytki światłodzielącej. W domu nie chciałbyś mieć takiego lustra…
Czasem bym chciał. To zależy od dnia i pory.
Nie da się ukryć. Wyobraźmy sobie, że świecisz wiązką laserową na tę płytkę. Zgodnie z tym, co powiedzieliśmy, połowa światła się odbije, a połowa przejdzie. Wyobraź sobie, że to nie jest wiązka laserowa, na którą składają się biliony fotonów, lecz cały impuls złożony jest z jednego fotonu. To jest cząstka niepodzielna, nie może w połowie przejść, a w połowie zostać, foton musi się na coś zdecydować. Jeśli mamy dwa detektory umieszczone po dwóch stronach lustra, to albo kliknie jeden, albo drugi, bo foton przeszedł bądź się odbił. Bierzemy dwa fotony i puszczamy je w taki sposób, żeby się spotkały dokładnie na powierzchni płytki. To jest trudne, lecz wykonalne, i to z niezwykłą precyzją. Gdyby fotony zachowywały się zupełnie niezależnie, to pierwszy z nich albo by przeszedł przez lustro, albo się odbił, i tak samo drugi foton. To znaczy, że istnieją następujące możliwości: oba przeszły, oba się odbiły albo jeden przeszedł, jeden się odbił.
Okazuje się, że fotony, ze względu na swą kwantową naturę, w jakiś sposób wymieniają na powierzchni lustra informację, mówią sobie: jestem taki sam jak ty.
W momencie, gdy się spotkają, tracą swoją tożsamość, nie sposób powiedzieć, który skąd przyszedł. Ta wymiana informacji na płytce prowadzi do interferencji, co sprawia, że albo oba fotony odbijają się od powierzchni, albo oba przechodzą, czyli zachowują się w sposób kolektywny. Mechanika kwantowa wyklucza, by jeden z nich się odbił, a drugi przeszedł. Nie będzie więc takiej sytuacji, że oba detektory zarejestrują po jednym fotonie. Rejestrują od razu parę – jeden albo drugi. Podkreślam, że to jest wynik interferencji, czyli wymiany informacji na płytce, a nie fizycznego oddziaływania. Takie zjawisko nie ma odpowiednika w świecie klasycznym.
Solidarność fotonów…
Zgadza się. Fotony zaczynają się zachowywać unisono. Co więcej, ponieważ jest to zjawisko kwantowe, to stan po przejściu przez płytkę jest następujący: „dwa fotony przeszły” w superpozycji z „dwa fotony się odbiły”. To nic innego, jak dwucząstkowy stan kota Schrödingera. Nie dość, że są w stanie superpozycji, są też w relacji ze sobą, bo wystarczy byś wykrył jeden z nich po jednej stronie lustra, by zyskać pewność, że drugi też tu będzie. Wystarczyło doprowadzić do spotkania dwu nierozróżnialnych cząstek na płytce światłodzielącej i powstał nieklasyczny stan światła. A to tylko dzięki temu, że nie możemy powiedzieć, który foton skąd przyszedł. Raz jeszcze powtórzę – w momencie spotkania fotony zatracają swoją tożsamość, i to zatracenie prowadzi do stanu kota Schrödingera, czyli wszystko tu, albo wszystko tam. Wszystko żywe albo wszystko martwe. Za darmo! Bez żadnych oddziaływań.
A czym się to różni od jednego atomu? Czy nie można powiedzieć, że kiedy zetknął się z lustrem, znalazł się w stanie: zostanę cały po tej stronie albo cały przejdę?
Po pierwsze, potrzebujemy przedmiotu, który by działał jak lustro, lecz odbijałby (bądź przepuszczał) atomy, nie światło. Taki odpowiednik można stworzyć, istnieją zaawansowane metody optyki kwantowej, które na to pozwalają. Mając takie urządzenie, możemy zadać pytanie – czy nierozróżnialne atomy zachowają się tak samo jak fotony, czy też kluczowe dla tego zjawiska było to, że spotkały się cząstki światła? Okazuje się, że analogiczny efekt zachodzi dla wszystkich nierozróżnialnych cząstek (a ściślej dla wszystkich bozonów). Całkiem niedawno, w grupie prof. Westbrooka z Palaiseau pod Paryżem, zaobserwowano takie zjawisko interferencyjne dla pary atomów helu. Zjawisko to jest w pełni analogiczne do interferencji dwu fotonów i jest przejawem nierozróżnialności, w tym przypadku cząstek masywnych.
A gdyby były nie dwa, lecz cztery fotony bądź inne nierozróżnialne cząstki?
Okazuje się, że gdybyś wziął miliard fotonów w jednej i miliard fotonów w drugiej wiązce i skrzyżował je na płytce światłodzielącej, w wyniku nie dostaniesz idealnego kota Schrödingera (czyli albo dwa milardy fotonów po jednej albo po drugiej stronie, w superpozycji). Stan, który się wytworzy, będzie jednak bardzo zbliżony: nieomal doskonały stan kota Schrodingera. Prawie wszystkie fotony są albo z jednej strony, albo z drugiej, bez żadnych praktycznie możliwości po środku.
Powstaje wielociałowy stan splątany, tworzy się korelacja między cząstkami, na jaką pozwala tylko fizyka kwantowa. Bo w fizyce klasycznej masz albo-albo, nie masz równoczesności wynikającej z superpozycji.
A jaki to ma związek z tym, co obserwujemy na co dzień?
Gdyby nie nierozróżnialność cząstek, materia byłaby niestabilna, jądra atomowe zapadałyby się w sobie. Elektrony, mówiąc językiem klasycznym, krążą na orbitach wokół jąder atomowych. Gdyby nie ta nierozróżnialność, nie krążyłyby na wielu orbitach, tylko spadły na jedną, co fundamentalnie zmieniłoby własność materii. Cała chemia by się zmieniła. Wiązania chemiczne to wynik reakcji elektronów z tych najbardziej zewnętrznych orbit z sąsiednich atomów. Świat, w którym żyjemy, i świat biliony lat stąd, gwiazd i galaktyk, wszystko by się zasadniczo zmieniło, gdyby elektron mógł się odróżnić od elektronu.
Czy potrafisz laikowi wytłumaczyć, czemu nierozróżnialność zapewnia stabilność atomom? Czy mamy uwierzyć ci na słowo?
Elektrony należą do grupy cząstek, które nazywamy fermionami, od nazwiska włoskiego fizyka Enrico Fermiego. W przypadku fermionów, nierozróżnialność na dramatyczne konsekwencje – sprawia, że dwie identyczne cząstki nie mogą znaleźć się w tym samym stanie kwantowym. To na przykład sprawia, że w atomach, w których jest wiele elektronów, cząstki te zajmują kolejne orbity, a nie wszystkie „włażą” na tę samą. To ma oczywiście kluczowe znaczenie dla tego, w jaki sposób oddziałują ze sobą atomy, a zatem również dla przebiegu wszelkich zjawisk chemicznych. Z kolei w jądrach atomowych nierozróżnialne neutrony, mimo że przyciągają się, tworzą stabilny obiekt, a nie spadają na siebie. To dlatego, że są fermionami, a zatem nie mogą znaleźć się w tym samym miejscu. Dzięki temu jądra atomowe mają taką, a nie inną postać.
To pytanie może bez sensu, ale nurtuje mnie od jakiegoś czasu – skąd te cząsteczki wiedzą, jak mają się zachowywać?
Studiując fizykę, też zadałem raz takie pytanie – skąd one wiedzą? I zostałem wtedy zrugany przez pewnego profesora za to, że używam języka klasycznego do opisu kwantowych zjawisk. On mi powiedział: „wiedzą” to znaczy, że nastąpiło jakieś oddziaływanie. Tymczasem cząstki nierozróżnialne nie muszą oddziaływać, by zachować się w sposób kolektywny. W momencie, kiedy się spotkają, obowiązują je natomiast pewne reguły.
Ale to nie jest tak, by użyć języka ze świata klasycznego, że działa na nie jednak jakaś siła? Jest siła elektromagnetyczna, grawitacja… A tu jakaś inna, której natury jeszcze nie znamy. Czy taka hipoteza jest nie do utrzymania?
Jest niepotrzebna. Należy zastosować brzytwę Ockhama – nie ma żadnego powodu, by ją wprowadzać. Moim zdaniem, choć można z nim dyskutować, fundament mechaniki kwantowej to trójca…
No cóż, jak wiadomo, „Boh Trojcu lubit’ ”…
… a zatem: superpozycja, czyli możliwość przebywania obiektów, jakbyśmy klasycznie powiedzieli, w sprzecznych stanach, splątanie, czyli korelacja miedzy obiektami, oraz nierozróżnialność. Pytanie, które z nich jest najbardziej niezwykłe? W pewnym sensie najłatwiej pojąć, czym jest splątanie. Jest to odmiana korelacji, a zatem pewien związek między cząstkami. Korelacja kwantowa jest mocniejsza niż ta obecna w fizyce, ale mógłbyś myśleć, że to jest tylko zmiana siły związku, której towarzyszy przejście ze świata klasycznego do kwantowego. Superpozycja już nie. Superpozycji w świecie klasycznym nie ma, nie ma też nierozróżnialności.
A gdzie się kończy nierozróżnialność? Bo od pewnego momentu zaczynamy rozróżniać.
Powiedzieliśmy, że krople wody rozróżniamy. A jakbyśmy wzięli sto atomów wodoru i sto atomów wodoru i wymienili takie układy, to czy można je rozróżnić? Nie, bo to jest nadal sto identycznych cząstek. Ale gdybyś w jednym pudełku miał 101, a w drugim 100, to już tak, bo mógłbyś zważyć te pudełka. Czyli nie ma fizycznie granicy, nie można powiedzieć, że odpowiednio duży obiekt stanie się rozróżnialny. Nie istnieją natomiast odpowiednio duże obiekty, które naprawdę zawsze składałyby się z tej samej liczby nierozróżnialnych cząstek. Każdy obiekt ze świata nas otaczającego, nawet płatek śniegu, który jest taki mały, bardzo się różni od innych. Dwa włosy pod mikroskopem bardzo się różnią.
Ale teoretycznie jest to możliwe?
Teoretycznie – tak. Gdybyś dysponował takimi możliwościami, mógłbyś budować obiekty z dokładnością do jednej cząsteczki nierozróżnialnej. Dokładając po jednej mógłbyś stworzyć człowieka, tylko że człowiek, z którego wyparuje mikrogram wody, już jest rozróżnialny od tego drugiego.
Kiedy to mówisz, rodzi się we mnie uczucie łączności z całą rzeczywistością, skoro wszystko i wszyscy to kompozycja nierozróżnialnych atomów…
W pewnym sensie jesteśmy złożeni z tego samego atomu węgla, powielonego wiele razy. Cząsteczka wody, która jest w moim ciele, i ta w twoim, mogą być takie same, gdybym je zamienił miejscami, to nic by się nie zmieniło.
Jakie ma to jednak znaczenie? Dopiero, gdy cząsteczki się spotkają, zaczyna się „magia”, oczywiście kontrolowana przez mechanikę kwantową.
A możesz mi to wszystko opowiadać dzięki magii języka. Masz kilkadziesiąt liter, jako symbol „a” jest zawsze „a”, można policzyć wszystkie „a” na świecie – wydrukowane, wyświetlone, wypowiedziane – ale to „cząstka” nierozróżnialna. Natomiast słowa złożone z tych cząstek są już rozróżnialne. Nawet homonimy, których znaczenie odczytujemy w zależności od kontekstu. Natomiast sens ludzkich wypowiedzi i zrozumienie powstające w czasie komunikacji są bardziej tajemnicze. Ciekawe, jak to, co ja rozumiem z twojej opowieści, ma się do tego, jak ty rozumiesz świat.
Jest tu pewna analogia. Materia składa się z fundamentalnych składników, które nazywamy cząstkami elementarnymi. Cząstki jednego typu, na przykład elektrony, są nierozróżnialne i opisywane zestawem parametrów, takich jak ładunek czy masa. Dzięki wielości możliwych połączeń, ze stosunkowo niewielkiej liczby cząstek elementarnych mógł powstać otaczający nas świat, który jest tak różnorodny. Tak samo z literami alfabetu – kilkadziesiąt liter daje nieograniczone możliwości, choć wszystkie „a” są tożsame. Fortepian to tylko 88 dźwięków, a wydobyć z niego można muzykę od Scarlattiego po Jarretta…
Ciąg dalszy nastąpi.
dr Jan Chwedeńczuk – adiunkt w Instytucie Fizyki Teoretycznej na Wydziale Fizyki UW. Doktorat tamże. Dwa lata na Uniwersytecie Trydenckim we Włoszech. Specjalizacja: splątanie kwantowe, kwantowa teoria pomiaru, nieklasyczne stany materii.
Tekst jest rozszerzoną i zredagowaną wersją rozmowy, która odbyła się 13 listopada w programie „Wieczór RDC”. / Oprac. Ula Lukierska
