Nauka

Analfabetyzm matematyczny. Jak pseudonauka wykorzystuje to, że nie umiemy liczyć

matematyka-w-szkole

No dobra, cwaniaki. A więc wierzycie, że Ziemia jest kulą? I w dodatku kręci się dookoła własnej osi? To jak wyjaśnicie to!

Osoba stojąca na równiku każdej doby zatacza pełen krąg – 40 000 km. Daje to prędkość: 40 000 km / 24 h czyli 1 666,(6) km/h.

A słyszeliście kiedyś o sile odśrodkowej?! Wyobraźcie sobie teraz dziecko na karuzeli, która przyspiesza i przyspiesza, aż wreszcie nasz malec osiąga prędkość ponad półtora tysiąca kilometrów na godzinę. Dobrze wiecie, co by się stało! Siła odśrodkowa wyrzuciłaby dzieciaka z karuzeli. Tymczasem stojąc na „równiku” pędzimy z zawrotną prędkością i w ogóle tego nie odczuwamy. (A tak w ogóle, to na biegunie, gdzie nie działa siła odśrodkowa, powinniśmy się czuć wyraźnie ciężsi.)

A wy co, dalej trójpodział władzy?

Ten popularny wśród zwolenników Płaskiej Ziemi argument stanowi dobry punkt wyjścia do zastanowienia się nad zjawiskiem analfabetyzmu matematycznego (innumeracy) i jego roli w budowaniu i podtrzymywaniu poglądów pseudonaukowych. Analfabetyzm matematyczny nie powinien być mylony z dyskalkulią. To nie kondycja psychologiczna, a społeczna. Polega na tym, że znaczna część społeczeństwa, mimo iż posiada pewną podstawową wiedzę z zakresu matematyki, nie wykorzystuje jej w codziennym życiu. Najgorsze jest to, że często robimy to z premedytacją!

Analfabetyzm matematyczny jako źródło plemiennej tożsamości

Wielokrotnie zwracałem tu uwagę na pożytki, jakie nowoczesnemu społeczeństwu mogą przynieść nauki humanistyczne. Zdania nie zmieniłem. Dalej uważam, że dobrze przygotowani kulturoznawcy i socjolożki mają mnóstwo do zrobienia, a gościa, który chwali się, że ostatnia książka, jaką przeczytał, to Dzieci z Bullerbyn, uważam za młotka.

Ale bądźmy sprawiedliwi. Równie żałosny jest zadowolony z siebie humanista, który z dumą oświadcza, że nie odróżnia pierwiastka od pierwiosnka i przekonany jest, że różniczka to wyniczek odejmowanka. I nie chodzi wcale o to, żeby znać się na wszystkim.

Problem zaczyna się tam, gdzie odpuszczamy sobie myślenie, a nawet jesteśmy dumni z własnej ignorancji, bo to na niej budujemy swoją plemienną tożsamość. Na takie właśnie źródło matematycznego analfabetyzmu zwraca uwagę John Allen Paulos, autor wydanej prawie dwie dekady temu, klasycznej już książki Innumeracy. Mathematical Illiteracy and Its Consequences (w wersji polskiej Analfabetyzm matematyczny i jego skutki).

Ci sami humaniści, którzy urwą ci głowę, jeżeli błędnie napiszesz „nie” z imiesłowem, chwile później wygłaszają twierdzenia w rodzaju: „milion, miliard, co za różnica – dużo”. I choć są w stanie przez trzy godziny perorować o wpływie późnego Heideggera na koncepcję podmiotu u Foucaulta, to w momencie, gdy próbuje im się wytłumaczyć dowolny koncept matematyczny bardziej skomplikowany niż liczenie na palcach, robią maślane oczy i zasłaniają się twierdzeniami typu „jestem humanistą”, „matematyka to nie moja dziedzina”, „nie mam do tego głowy”…

Żeby było jasne: pisze to do was gość, który przez cztery lata liceum wykonał tylko jedną bardziej skomplikowaną operację matematyczną. W drugiej klasie policzyłem, że z ostatnich dwóch kartkówek muszę dostać przynajmniej 4, żeby na koniec wyszła mi dwója (jak co roku).

Potem poszedłem na studia humanistyczne. I wiecie co? Żałuję, że nie uważałem na matematyce. Szybko okazało się, że w rzeczywistym świecie pełno jest zjawisk, które daje się opisać i zrozumieć językiem analizy matematycznej, algebry czy logiki. Zewsząd wyskakiwały na mnie funkcje, pochodne, grupy albo implikacje (przepraszam za bałagan). A rozkład Gaussa to normalnie był już wszędzie. Aż się lodówkę bałem otworzyć.

Brak narzędzi matematycznych czynił mnie w wielu miejscach po prostu gorszym w tym, co chciałem robić. Sprawiał, że byłem słabszym „humanistą”. Jak język obcy, którego nie nauczyłem się na własne życzenie.

Dziś sam jestem dziadkiem – że tak pojadę klasyczną reklamą cukierków. Na wykładzie z semiotyki zmagam się np. z wytłumaczeniem studentom zjawiska pojemności informacyjnej źródła. Kluczową przeszkodą okazują się logarytmy. I to nie ich nieznajomość przez słuchaczy, lecz kompletny brak gotowości do nauczenia się nowej rzeczy „spoza dziedziny”. Choć na poprzednim wykładzie bez kłopotu rozumieli naprawdę skomplikowane modele narratologiczne, a na kolejnych – społeczne uwarunkowania komunikacji, to wmówili sobie (albo ktoś im wmówił), że zagadka „do jakiej potęgi należy podnieść X, żeby dostać Y” przerasta ich możliwości intelektualne. I nic nie pomagały groźby, prośby i bazgranie po tablicy. „Nieeeeeee! Jesteśmy humanaaaaamiiiii!”.

Wiele razy pisałem tu o tym, że traktowanie „humanów” jak idiotów jest niesprawiedliwe i szkodliwe, ale jeżeli nie chcemy być traktowani jak słabi na umyśle krewni, to się tak nie zachowujmy. Ignorancja to ignorancja. Nie ma się czym chwalić.

Czym stają się liczby dla tych, którzy nie potrafią liczyć?

No dobrze – powiecie – ale jaki jest związek między „leniwymi humanami” a Płaską Ziemią albo teoriami spiskowymi? Otóż tak jak potwór z horroru nie zniknie tylko dlatego, że zamknęliśmy oczy, tak liczby (a także funkcje, rozkłady prawdopodobieństwa i logarytmy) nie znikają w cudowny sposób z życia tych, którzy postanowili się obrazić na matematykę. Interesujące pytanie, które może w tym miejscu zadać humanista, brzmi: czym stają się obiekty matematyczne dla tych, którym nie chce się liczyć?

W ramach projektu, nad którym właśnie pracuję, analizuję teorie pseudonaukowe między innymi pod tym kątem. Nie miejsce tu na referowanie szczegółowych wyników badań (które zresztą wciąż jeszcze są w toku), ale z z porównania sporych zbiorów z różnych dziedzin (medycyna „alternatywna”, teorie spiskowe, Płaska Ziemia, ale także mity pseudohistoryczne) wyłania się ciekawy obraz. Obiekty matematyczne traktowane są przez twórców i odbiorców teorii spiskowych bardzo podobnie do tego, jak osoby nieznające pisma traktowały zapis. Fetyszyzowanie samego aktu pisania i nośnika, przypisywanie zapisanym słowom magicznej mocy i traktowanie ich jako relikwii czy amuletów – to wszystko w pewnej formie odnajdujemy w pseudonaukowym funkcjonowaniu matematyki.

Liczby jako liczmany

W dyskursie pseudonaukowym liczby stają się liczmanami. Służą wyrażeniu bardzo nieprecyzyjnych pojęć takich jak „dużo”, „mało” albo – paradoksalnie – „dokładnie”.

Rzucenie liczby z wieloma zerami pokazuje, że czegoś jest wiele; jeżeli te zera są po przecinku – że mało. Co ciekawe, rzucenie bardzo dokładnej liczby często przekonuje nas, że mamy do czynienia z wiarygodnym źródłem, nawet jeżeli o pochodzeniu danych nie napisano ani słowa.

Wspomniany już John Allen Paulos zwraca uwagę, że zasadniczy problem polega na tym, że jeżeli nie potrafimy przełożyć danej wartości na doświadczenie życiowe, stajemy się kompletnie bezbronni. Dla kogoś, kto w życiu nie widział więcej niż trzech krzaczków naraz, nie istnieje sensowna różnica między tysiącem i milionem drzew.

Kłopot wynika też stąd, że nie wykonujemy czynności konfrontowania napotkanych liczb z innymi wartościami, które znamy. Przyjrzyjcie się artykułowi:

Fot. http://mitologiawspolczesna.pl

I pomyślcie: asteroida ma przelecieć w „bezpiecznej odległości” 7 kilometrów od Ziemi?! Niech ktoś zadzwoni po Bruce’a Willisa!

Oczywiście powyższy zrzut może być przykładem drobnego potknięcia (zagubiło się słowo „milionów”), ale jak wielu czytelników zastanowi się, że 7 kilometrów to… mniej niż wysokość najwyższych szczytów górskich?

Podobny przykład pochodzi ze szkolnego doświadczenia jednego z moich znajomych i pokazuje wyraźnie, że matematyczny analfabetyzm to problem nie tylko astronomii. Kolega uczący w szkole zapytał dzieci, jak wyglądał świat tysiąc lat temu. Czwartoklasiści zaczęli opowiadać o maszynach parowych i „że chyba jeszcze nie było samochodów”. Te same dzieci, po kolejnym pytaniu, potrafiły podać datę chrztu Polski i mniej-więcej wiedziały, jak wyglądał świat w czasach Mieszka I. Odejmując 1000 od bieżącej daty nie wykonały jednak operacji porównania wyniku z jakąkolwiek inną datą.

Ilekroć czytam o Wielkiej Lechii, mam wrażenie zderzenia z bardzo podobnym problemem. 800 lat temu, 8000 lat temu, 80 000 lat temu… No jakoś tam dawno, w każdym bądź razie… #starożytne

Prawdopodobieństwo

Jesteśmy kiepscy w liczeniu tego, co jest. W liczeniu tego, co może być, okazujemy się zupełnie beznadziejni. Rachunek prawdopodobieństwa jest najbardziej fascynującym obszarem matematycznego analfabetyzmu. Tam na niekorzyść matematyki przemawia cały szereg mechanizmów psychologicznych, każących nam np. przeceniać ryzyko związane z wydarzeniami spektakularnymi i nie doceniać tego związanego z niepozornymi. Większość respondentów boi się bardziej latania samolotem niż jazdy samochodem albo ataku terrorystycznego bardziej niż zawału serca.

Do tego jesteśmy w większości beznadziejni, jeżeli chodzi o obliczanie prawdopodobieństwa łącznego wystąpienia kilku niezależnych od siebie zdarzeń. Stąd rodzą się kwiatki w rodzaju: „szansa zachorowania na chorobę X to 5%, szczepionka ma 90% skuteczności, czyli jak się zaszczepię, to na 10% zachoruję, a więc… szczepionki powodują choroby!!!111”.

Wstydliwa historia ruchów antyszczepionkowych

Na inny istotny problem zwrócił uwagę Nate Silver, ekspert od prognozowania, popularyzator nauki i autor świetnej książki The Signal and the Noise. Otóż istnieje fundamentalna różnica między niepewnością (czyli sytuacją, w której nie wiemy, co się wydarzy), a ryzykiem (czyli sytuacją, w której oceniamy prawdopodobieństwa różnych zdarzeń). Wiele błędnych wyborów (w tym spektakularne giełdowe katastrofy) wynikało właśnie ze „swobodnej” kwantyfikacji niepewności. Problem różnych stopni matematycznego analfabetyzmu dotyczy więc nie tylko „anonimowych internetowych wariatów”, ale także ekonomistów, dziennikarzy czy lekarzy.

Byłem dość przerażony, kiedy przeczytałem, że lekarze w USA potrafili pomylić się o rząd wielkości w szacowaniu ryzyka związanego z zabiegami, które przeprowadzili. Do tego większość z nich nie widziała w tym specjalnego problemu, skoro „ogólnie to bezpieczny zabieg”. W swojej książce John Allen Paulos cytuje rozmowę z lekarzem, który w ciągu kwadransa powiedział mu, że „szansa niepowodzenia jest jak 1 na milion” oraz że „99% operacji przebiega pozytywnie”, a także „w zasadzie to dość bezpieczna procedura”.

Naprawdę fascynujące jest jednak zjawisko redukcji obliczania prawdopodobieństwa do prostych, zmysłowych modeli poznawczych. To było coś, co uderzyło mnie szczególnie mocno podczas przeglądania niekończących się tabel, do których pieczołowicie przepisuję wyczytane w internecie mądrości. Abstrakcyjne operacje zastępowane są obrazami. Im bardziej zmysłowe i namacalne, im bliższe codziennemu doświadczeniu – tym bardziej są wiarygodne, niezależnie od tego, jak wiele mają wspólnego z oryginalnym problemem pod względem matematycznym.

Pamiętacie jeszcze otwierający tekst przykład z siłą odśrodkową? Karuzela jest właśnie takim zmysłowym modelem, dzięki któremu czujemy się zwolnieni z obliczenia siły odśrodkowej na równiku (zamiast tego wyobraziliśmy sobie karuzelę).

Dokładnie tak samo jest z prawdopodobieństwem. Mem z zatrutymi cukierkami stał się słynny za sprawą Trumpa Juniora, który zamieścił go na Twitterze w czasie ostatniej kampanii prezydenckiej:

Fot. mitologiawspolczesna.pl

Zamiana obliczeń związanych z prawdopodobieństwem (jaka jest szansa zginięcia w zamachu terrorystycznym? ilu uchodźców z Syrii dokonało zamachów?) na miseczkę cukierków sprawia, że abstrakcyjny problem staje się czymś namacalnym i bliskim. W międzyczasie możliwe jest jednak dowolne zamienienie proporcji, które kompletnie wypacza sens modelu. Trzy cukierki w misce, trzydzieści, co za różnica. I tak bym się nie poczęstował…

Jak zmanipulować fakty o uchodźcach, czyli studium dziennikarstwa kołtuńskiego

Ostateczny argument w każdej debacie dotyczącej prawdopodobieństwa, dotyczy jednak jednostkowego doświadczenia. Możesz do woli tłumaczyć, że prawdopodobieństwo danego powikłania po szczepionce wynosi [tu następuje prawdziwa, dokładna liczba dla danego NOP]. W odpowiedzi usłyszysz jednak: „Jasne. Ale co powiesz, jeżeli to akurat na TWOJE dziecko wypadnie?”

Ratunku, co robić?

W rękach matematycznych analfabetów liczby stają się doskonałym tworzywem pseudonauki. Ponieważ każdy z nas otrzymał podstawowe wykształcenie w tym kierunku, łatwo nam zaimponować cyframi i znaczkami. Odpowiedzią na pseudomatematyczne bzdury musi być konsekwentna walka z matematycznym analfabetyzmem.

Od czego zacząć?

Najlepiej, jak to zwykle w bajkach i podręcznikach rozwoju osobistego bywa, zacząć od siebie. John Allen Paulos we wspomnianej książce Innumeracy proponuje zestaw ciekawych ćwiczeń. Na rozgrzewkę świetne jest np. szacowanie różnych rzeczy. Jak myślicie, z jaką prędkością rosną wasze włosy? Albo ile czasu zajęłoby wywiezienie ciężarówkami (1 na 15 minut) całej góry Fudżi? Takie zabawy, poza tym że pozwalają rozruszać komórki mózgowe, świetnie uświadamiają nam pułapki skali i pozwalają przećwiczyć strategie „przyczepiania liczb do zjawisk”.

Neoliberalny zamach na naukę

czytaj także

Neoliberalny zamach na naukę

Tomasz Steifer, Maciej Kassner, Mikołaj Ratajczak

Następny krok to zmiana w najbliższym otoczeniu. Następnym razem, kiedy ktoś powie przy was „o nie, żadnej matematyki, jestem humanem” zadajcie mu karną całeczkę do obliczenia.

Na końcu, jak zwykle, jest system edukacji. Może na matematyce i fizyce powinno się omawiać pseudonaukowe teorie? Dostarczają wielu świetnych problemów, a nierzadko gotowych zadań – jak to z przykładu otwierającego tekst. A przede wszystkim pokazują, że matematyka naprawdę jest w życiu potrzebna. Bez niej padniemy łupem szarlatanów, którzy może też nie są ekspertami w rachunku prawdopodobieństwa, ale pieniądze często nieźle potrafią liczyć.

P.S. Jeżeli jeszcze nie wiecie, jak to możliwe z tym równikiem, i boicie się, że Ziemia jednak jest płaska, to przyjrzyjcie się uważnie wzorowi na siłę odśrodkową. Jakie znaczenie ma tu promień?

Słońce i gwiazdy kręcą się wokół Ziemi, czyli co by było, jakby liberałowie sprywatyzowali też Galileusza

**
Tekst ukazał się na blogu Mitologia Współczesna.

Bio

Marcin Napiórkowski

| Semiotyk kultury, mitologiawspolczesna.pl
Semiotyk kultury, zajmuje się mitologią współczesną, pamięcią zbiorową i kulturą popularną. Autor książek Mitologia współczesna (2013) i Władza wyobraźni (2014). W latach 2013 i 2014 stypendysta programu START Fundacji na rzecz Nauki Polskiej, w latach 2014-2016 laureat stypendium Ministra Nauki i Szkolnictwa Wyższego dla wybitnych młodych naukowców. Autor bloga „Mitologia Współczesna” poświęconego semiotycznej analizie zjawisk kultury pełniących dziś funkcję mitów (www.mitologiawspolczesna.pl).

Komentarze

System komentarzy niedostępny w trybie prywatnym przeglądarki.

Komentarze archiwalne

  1. Najwybitniejsi wszak filozofowie starożytności byli również matematykami.
    Matematyka jako królowa nauk to wróg lewicy. Na co płacze pryszczatych i owłosionych ekolożek skoro prosty wulkan wywali w atmo więcej siarki i co2 niż przemysł od 1800 roku. Po co płacze o glob oc skoro prosta erupcja zablokuje proces na 100 lat prowadząc do kolejnego zlodowacenia. Kaja Puto i Malanowska matematyki nie potrzebują chyba, ze do licze ia znaków za które Sławko Wyzyskiwacz Ukrainki zapłaci.
    Dramat jak lewica podpiera się matematyką.

    1. Haha gratuluje, jest pan chory. Wiem, bo jak ja bylem tez pisałem tak, zeby nikt nie zrozumial

      1. Herr Woj Towarzyszu ja przeczytałem i zrozumiałem. Może Pan ma oczy chore? Albo uszkodzony mózg?
        Liczyć, ze pan niepotrafi to jedno ale czytać też?

  2. Świetny artykuł! Właśnie takiego argumentu brakowało mi w rozmowach z innymi ludźmi, kiedy opowiadam im o tym jak działa świat. Na ogół spotykam ignorantów, którzy na dodatek i na nieszczęście są przekonani o wyższości swoich poglądów całkowicie ignorując fakty. Uważam, że pomysł z edukacją ludzi oparty o realne przykłady byłby dla nich zbawienny. Sam staram się docierać do ludzi po przez ich wyobrażenie sobie faktów.
    – Problem siły odśrodkowej na równiku? Do czego to może mi się przydać?
    – Właśnie do tego, byś umiał spojrzeć realnie na świat. A to może Ci się przydać w najmniej oczekiwanym momencie życia. Wyrabia właściwy nawyk patrzenia na świat.
    Panie Marcinie. Czy Pan prowadzi w tym kierunku jakieś badania? Czy zamierza Pan napisać o tym książkę?
    Byłoby super!
    Pozdrawiam: Marek 🙂

  3. Porządny artykuł, temat bardzo interesujący, bardzo złożony, zahaczający o wiele dziedzin – nie tylko matma, nie tylko fizyka, nasuwają się również „filozoficzne” pytania typu „Czy przypadkiem ludzie nie powinni mieć _prawa_ do ignorancji?”. Profesora można by na tym zrobić 🙂
    Btw. – medical condition to choroba, można powiedzieć schorzenie, ale kondycja medyczna to na pewno nie jest dobre tłumaczenie na polski 😀

  4. Przymusowa matura z matematyki nieco pomaga. Przed 10 laty 1 na 20 studentów np. socjologii znał kolejność działań matematycznych — teraz cała grupa.

    Dodatkowym, pominiętym w artykule elementem, jest fakt, że każdy (np. student) ma w kieszeni potężną maszynę liczącą — trzeba się tylko nauczyć umiejętności korzystania z tej maszynki (kalkulator i/lub arkusz kalkulacyjny) oraz wyrobić nawyk używania tych umiejętności.

    Co do całek to już ok. 30 lat temu przeczytałem, w pewnym czasopiśmie, że „współczesne komputery rozwiązują całki szybciej od inżynierów”. Lepiej aby uczniowie/studenci/inżynierowie nauczyli się czym jest całka i potrafili zapisać funkcję opisującą dany problem a całkę czy różniczkę z tej funkcji już niekoniecznie (to może zrobić komputer).

    1. >Co do całek to już ok. 30 lat temu przeczytałem, w pewnym czasopiśmie, że „współczesne komputery rozwiązują całki szybciej od inżynierów”. Lepiej aby uczniowie/studenci/inżynierowie nauczyli się czym jest całka i potrafili zapisać funkcję opisującą dany problem a całkę czy różniczkę z tej funkcji już niekoniecznie (to może zrobić komputer).

      Widać że nie masz pojęcia o czym mówisz. Nie da się zrozumieć całek bez uzyskania umiejętności rozwiązywania ich.

      1. Da się zrozumieć ideę czym jest całka i do czego służy bez umiejętności jej rozwiązywania przez części lub podstawienie a tym bardziej bez umiejętności rozwiązywania np. całek trygonometrycznych n-tego stopnia.

        Jeszcze bardziej możliwe jest biegłe opanowanie umiejętności rozwiązywania całek (włącznie z np. trygonometrycznymi n-tego stopnia) bez zrozumienia czym jest całka (potrafią to przecież komputery i inżynierowie).

        1. Tylko że twoja wiedza o tym czym jest całka jest bezwartościowa, jak nie umiesz ich rozwiązywać. Nie jesteś w stanie tego wykorzystać do niczego.

          >Jeszcze bardziej możliwe jest biegłe opanowanie umiejętności rozwiązywania całek (włącznie z np. trygonometrycznymi n-tego stopnia) bez zrozumienia czym jest całka (potrafią to przecież komputery i inżynierowie).

          No i patrz na tych wszystkich ludzi rozwiązujących skomplikowane całki komputerem, nie wiedząc czym jest całka.

          1. Pan Konrad w wielu swoich komentarzach popełnia jeden z najprostszych błędów logicznych – budowania totalnych opini na podstawie jednego symptomu, który może być efektem różnych sytuacji, żeby nie powiedzieć ciągów przyczynowo-skutkowych.

            Równie istotne w zniuansowaniu oglądu świata jak się wydaje jest zinternalizowanie tego jak działają błędy logiczne i sylogizmy. Sama ich świadomość nie robi z człowieka mędrca, ale już otwiera szerzej umysł. Edukacja matematyczna + doxologia (błędy potocznego myślenia)… już marzę o ile ciekawsza mogłaby być dyskusja publiczna na różnych forach….

          2. Panie Konradzie, bardzo się Pan myli. Od bardzo dawna nie pamiętam podstaw obliczania całek, a nigdy nie bylem przesadnie dobry i w najlepszym momencie umiałem policzyć może z 4 klasy całek. Jednakże rozumiem bardzo dobrze czym jest całka, a szczególnie interpretacje fizyczne całki – i absolutnie nie jest potrzebna mi umiejętność ich rozwiązania.

            Jeszce lepszym przykładem są problemy, których rozwiązania analitycznego nie znamy, ale wiemy na co by ono nam pozwalało, gdybyśmy je znali. Istnieje bardzo wiele całek, których nie umiemy analitycznie rozwiązać – ale rozumiemy co opisują, i jeśli dostaniemy wynik np. obliczony metodami numerycznymi – ma on dla nas sens. Więc proszę nie mieszać zrozumienia pojęcia, z mechaniką rozwiązania. Proszę poczytać np. o optymalnych filtrach Bayes’a – nie znamy rozwiązań dla problemu konstrukcji takiego filtra (analitycznych), ale doskonale wiemy, ze taki filtr pozwala na predykcję stanu układu dynamicznego na przyszły moment czasu, i weryfikację tej predykcji pomiarem, potencjalnie pośrednim (pomiarem wielkości będącej funkcją stanu), obarczonym błędem pomiarowym. I brak znajomości rozwiązanie nie przeszkadza nam znajdować rozwiązań przybliżonych i ich stosowania – bo rozumiemy koncepcję!

  5. Obecnie ociera się to o parodię. Ludzie czytają i wierzą we wszystko co podaje im faworyzowane medium, bo nie posiadają podstaw żeby cokolwiek zanegować.
    Przykładem niech będzie globalne ocieplenie – nie zamierzam tu wywoływać burzy (mózgów), ale to jest autentyczny przypadek. Znajomy przeczytał artykuł, na podstawie którego wyrobił pewną zasugerowaną, żeby nie powiedzieć zaimplementowaną , czy też po prostu „sprzedaną”opinię. Ów znajomy „kupił” podaną na srebrnej tacy informację, jako WIEDZĘ. Przyparty argumentami, o których nie mógł dyskutować, gdyż brak mu było PODSTAW, zasłaniał się autorytetem wydawnictwa, a nawet ba! OPINIĄ grupy na fb.
    Cóż, zapytałem „czy wie co bezpośrednio wpływa na zmianę pór roku w strefie umiarkowanej, czyli np. w Polsce?” lub prościej „co bezpośrednio wpływa zmianę temperatur w ciągu roku?”
    (pustka, nic)

    OK, opowiedziałem podstawy, zademonstrowałem na modelu jabłka dookoła lampy, wspomniałem o precesji, dałem link do cykli Milankovicia, do tego musnąłem losowe czynniki geologiczne, podpierając się konkretnymi badaniami atmosfery na przestrzeni milionów lat.
    No i teraz najlepsze. Chciał mnie sprawdzić więc wyciągnął „ciężką artylerię”… telefon uzbrojony w potężną wyszukiwarkę. Znalazł interesujący nas obu wątek. Czyta. Czyta. Czyta. W końcu mówi: „nie rozumiem co tu jest napisane”.
    (w tekście za dużo było żargonu używanego w geologii, do tego stopnia, że co trzecie słowo było na niebiesko). Zrobiło mi się przykro, że doprowadziłem go nad przepaść z której nie było już ucieczki i nawet żałowałem, że podjąłem temat gdyż, on już był „kupiony” i pozostał w swojej wierze – nic to nie zmieniło.

    1. >>> Ludzie czytają i wierzą we wszystko co podaje im faworyzowane medium, bo nie posiadają podstaw żeby cokolwiek zanegować.

      I pewnie dlatego partia obecnie rządząca chce dominować nad mediami.

      1. Jak każdy, który żądny niepodzielnej władzy. Na przestrzeni lat zaszły przemiany, które uczyniły czwartą władzę – pierwszą. Przedstawienie musi trwać, więc nie wypadajmy z roli i usmiechajmy się (a róbmy swoje i do przodu).

  6. Prosi się autor z tą całeczką. To poproszę x^(n-1)*e^(-x) po x, gdzie n jest liczbą naturalną(let’s keep it simple). A szczerze to liczenie całek, pochodnych czy szeregów Fouriera mija się z celem. To nie jest matematyka, tylko arytmetyka(skomplikowana, ale nadal arytmetyka) i raczej autor powinien nawoływać do zrozumienia konceptów matematycznych(już widzę jak moje wyjanienie, czemu ziemia wydaje się płaska zrozumie ktoś, kto nie wie czym jest rozmaitośc różniczkowa :D) niż liczb jako takich. Choć postulat wykształcenia pojęcia skali w społeczeństwie jest w pełni trafiony i tu się zgodzę. A co do ignorancji ścisłowców(sam takim jestem) to trudno mi się odnieść. Raczej nie spotkałem się z naukowcem, który by ciągle nie czytał, więc nie wiem skąd się taki pomysł wziął. Jedyne co wiem to to, że tredny w sztuce i literaturze się zmieniają i cos co jest dziś kanonem za 20 lat może być w niebycie, a prawa Newtona jak działały 400 lat temu tak działają do dziś(dla ß<2 oczywiście). Trochę trudno mi dostrzec równoważność tych zagadnień.

    1. Wystarczy spojrzeć na horyzont i już mamy dowód, że Ziemia nie jest płaska. Nawet analfabetyzm matematyczny nie wyjaśnia aż takiej ignorancji. Śmieszą mnie niepomiernie (bo inaczej przyszłoby mi płakać) to, co ludzie wypisują na tamat banalnie prostych spraw, kiedy wystarczy jedynie usiąść, zastanowić się przez chwilę i wykorzystać wiedzę z podstawówki. I tyle. Najbardziej rażącym przejawem, który ostatnio rzucił mi się w oczy, to wszelkiego rodzaju prognozy, a już szczególnie modne ostatnio przewidywania rozwoju technologicznego. Nie trzeba być profesorem Harvardu, aby spojrzeć na historię, wziąć odpowiednie czynniki pod uwagę i określić w przybliżeniu z mniejszym lub większym marginesem błędu. Ale i tak padają kompletnie nonsensowne wypowiedzi jak „nigdy”, „za milion lat” albo na drugim biegunie „za rok lub dwa”. Myślę, że to nie tylko kwestia analfabetyzmu matematycznego, ale po prostu braku elementarnej wiedzy z różnych dziedzin życia. Choć też sporo wynika z braku umiejętności logicznego myślenia. Dużo się ostatnio mówi o smogu, o szkodliwości palenia w piecach śmieciami i jazdy samochodów z napedem diesla. W różnych dyskusjach padają komentarze typu: „a ja mam diesla / palę śmieciami i będę smrodził, truję innych a nie siebie, i co mi zrobisz?”. Zastanawiam się wtedy, jakim cudem taka osoba nie pomyślała, że jako producent szkodliwego powietrza, on sam jest w pierwszej kolejności i w największym stopniu truty? To nad jego domem znajduje się największa koncentracja rakotwórczych związków, ktore dostają się do środka przez wentylację. I również to do jego własnego samochodu przez klimatyzację dostają się te same szkodliwe związki. Pomijam już inne konsekwencje, dużo szersze, obejmujące całe społeczeństwo, które są proste do wyliczenia. Czasami mam wrażenie, że myślenie – jakiekolwiek – zwyczajnie boli. I to jest cholernie smutne.

  7. Właśnie składam doktorat oparty o badania empiryczne, wnioskujący spojrzenie na sztukę poprzez dynamikę grupy. Jako punkt wyjścia wziąłem wielowartościową logikę Łukasiewicza, budując metodę postrzegania rzeźby poprzez poznanie mechanizmow obronnych w grupie. Moi superwizorzy przez 3 lata nie pojeli pojęć: falsyfikowalny, replikacja, czy saturacja. Pytania padały: co ja po tej biednej Krauss tak jadę? A poczemu tak malutko Foucault’a tylko jakieś Kurty Lewiny I Le Bony? A poczemu jakieś metody, jakieś studia pilotażowe, jakieś metody wiązane jakościowo-statystyczne? A po co te Festingery, te Allporty, jak można tak ładnie o Freudzie z amerykańskiego tłumaczenia? Wy, którzy to czytacie wspierajcie mnie, bo bój mnie czeka, czuję twardy.

    1. Chrzań polski grajdół – obroń to gdzieś za granicą na porządnym uniwersytecie.

  8. Niesamowite, idioci popierający bezwarunkowy dochód gwarantowany miesza się z problemem analfabetyzmu matematycznego.

    1. … obruszył się humanista. Jak dziecko które twierdzi że zna literki ale zapisywanie wyrazów to zupełnie inna bajka. Matematyka jest tylko językiem którym opisujemy wszechświat.

    2. Nie ma siły odśrodkowej, tylko dośrodkowa. I przeciwnie do niej skierowana siła bezwładu.